円周率を求めてみる
ちょいとまえ電車の広告に
「円周率が3.05以上であることを証明せよ」
と書いてあって、やってみたことがある。
さぁどうやるよ？
まぁちょっと自分の場合はちょっとずるくて、
アルキメデスさんだかの多角形近似で求められることを知っていたから、
それを使って求めてみた。
っても、求めるのはこれがはじめて。
多角形で近似すると
単位円に内接するｎ角形の外周の長さを求たとき、
これが円周率であるため、
PI=n * sin(180°/n)
(deg)
まぁラジアンで表せば
PI=n * sin(PI/n)
なんだろうけど、本末転倒な気がするｗ
そんなわけで、これを使ってやると
n = 7
PI = 3.03718617
n = 8
PI = 3.06146746
どうやらn = 8から
3.05以上になるようです。
ちなみにゆとり教育の
PI = 3は
n = 6ででますｗ
これはひどいｗｗｗ
